در این مقاله، روش عددی شتاب مرتبه 3 ارائه گردیده است. فرض اساسی این روش این است که تغییرات شتاب در بازه زمانی Δt به صورت یک چندجمله ای درجه سوم می باشد که در نتیجه، معادله تغییرمکان آن که با دو بار انتگرالگیری از معادله شتاب بدست می آید یک منحنی درجه پنج است که دارای شش ضریب مجهول می باشد. برای مقایسه کمی میزان خطای این روش با دیگر روشهای مطرح عددی، یک سیستم یک درجه آزاد خطی با فرکانس یک هرتز و میرایی های مشخص 1، 2، 5، 10 و 20 درصد در نظر گرفته شد. سپس، به این سیستم بارگذاری هارمونیک سینوسی با فرکانس مشخص اعمال گردید. پاسخ دقیق این سیستم در کتب دینامیک سازه ها موجود می باشد. نسبت فرکانس بارگذاری به فرکانس ارتعاش طبیعی سیستم از 01/0 تا 3 با افزایش 01/0 تغییر می کرد. با استفاده از روشهای عددی شتاب مرتبه دوم و نیز روش شتاب مرتبه سوم و روشهای مطرح دیگر و با استفاده از معیار جذر میانگین مربعات خطا به صورت کمی با یکدیگر مقایسه شدند. مقایسه برای ده Δt که کوچکترین آنها برابر با 02/0 ثانیه و بزرگترین آنها برابر با 20/0 ثانیه بود انجام گردید. میزان کاهش خطا برای روش شتاب مرتبه سه نسبت به روش شتاب مرتبه دوم ناچیز بود. کمترین خطا مربوط به روش جنینگز ارتقاء یافته بود که در این روش میزان خطا به مراتب کمتر از دیگر روشهای مطرح بود. بیشترین خطا نیز در بعضی Δtها مربوط به روش ویلسون و در سایر Δtها مربوط به روش تفاضل مرکزی می گردید.

در تقاطع­­های راست گوشه سه شاخه یا چهار شاخه کانال­های روباز، مطالعه جدایی جریان بسیار حائز اهمیت می­باشد. برخی پارامترهای موثر در این زمینه نسبت دبی ورودی و عمق جریان می­باشد که در این تحقیق تاثیر نسبت دبی ورودی و نسبت ارتفاع سرریزها (عمق جریان) در الگوی جریان و ابعاد ناحیه جداشدگی به صورت عددی شبیه­سازی شده است. بررسی نتایج مدل عددی نشان داد که مدل k-ω بیشترین مطابقت را با نتایج آزمایشگاهی دارد، به طوریکه میزان خطای شبیه­سازی کمتر از 20% بود. ابعاد ناحیه جداشدگی در کانال­­های اصلی و فرعی با نسبت دبی ورودی رابطه مستقیم داشت. همچنین با افزایش ارتفاع سرریزهای خروجی، عمق جریان افزایش یافت و منجر به کاهش ابعاد ناحیه جداشدگی شد. مطابق نتایج عددی، ابعاد ناحیه جداشدگی در راستای قائم از کف کانال به سطح آب افزایش یافت، به­طوری­که برای نسبت دبی 6/0 و نسبت ارتفاع سرریز 377/0، طول ناحیه جداشدگی در کف کانال، فاصله 1/0 متر از کف و در سطح آب به ترتیب در حدود 60 سانتیمتر، 75 سانتیمتر و 85 سانتیمتر بود. بنابراین از سطح آب به سمت کف کانال طول ناحیه جداشدگی در حدود 29% کاهش یافت.

روش های متعددی از قبیل روش های تجربی، مدل های عددی و محاسباتی برای مطالعات جزرومدی توسعه یافته است. هدف از این پژوهش ارزیابی و صحت سنجی مدل عددی Telemac در آب های خلیج بوشهر با استفاده از داده های اندازه گیری می باشد. در همین راستا از ماژول دوبعدی نرم افزار Telemac، برای شبیه سازی جزرومد در یک دوره 15 روزه از تاریخ 01/08/2011 واقع در منطقه خلیج بوشهر پرداخته شده است. پس از تهیه داده های هیدروگرافی، ایجاد مش نامنظم مثلثی، اعمال داده های جزرومدی به عنوان نیروی نجومی روی نقاط مرز، تراز آب و جریان جزرومدی مدل سازی گردید. جهت صحت سنجی ضرایب تراز آب، دامنه جزرومد، تغییرات سرعت جریان و اصطکاک بستر مدل از داده های اندازه گیری تراز آب و سرعت جریان ثبت شده توسط اداره بنادر در منطقه بهره برده شد. در گام بعدی تراز آب، سرعت جریان توسط مدل جهانی TPXO با استفاده از نرم افزار Matlab استخراج شدند. نتایج آنالیز جزرومدی حاصل از مدل جهانی کشند اقیانوسی با نتایج حاصل از مدلسازی مورد مقایسه قرار گرفت. نتایج پژوهش بیانگر کاهش خطای RMSE از 14 درصد به 7 درصد برای تراز آب و از 20 درصد به 5 درصد برای سرعت جریان بعد از انجام مدلسازی بر روی داده های TPXO است.

روش های گوناگونی برای تعیین مدار ماهواره ها ارائه شده است که انتگرال گیری عددی یکی از روش های متدوال در این زمینه است. با وجود روش های بسیار متنوع در حل عددی معادلات دیفرانسیل، یکی از چالش های پیش روی محققین در تعیین مدار ماهواره ها چگونگی انتخاب یک روش انتگرال گیری عددی مناسب است. در این مقاله نتایج روش رونگ-کوتا بعنوان متداولترین روش تک پله ای و روش پیش بینی-برآورد-تصحیح-برآورد بعنوان متداولترین روش چند پله ای با یکدیگر مقایسه می شوند. نتایج نشان داد چنانچه از روش های انتگرال گیری با خطای کنترل شده استفاده شود با انتخاب مناسب تلورانس خطا اختلاف چندانی میان روش های چند پله ای و تک پله ای نیست و با توجه به سرعت مناسب تر روش های چند پله ای بهتر است از این روش ها در حل معادلات حرکت ماهواره استفاده شود. در این مقاله روش لاگرانژ نیز بعنوان یک روش شبه-تحلیلی در تعیین مدار ماهواره ها معرفی می شود. برای استفاده از این روش کلاسیک در تعیین مدار ماهواره های ارتفاع پایین، ضرایب لاگرانژ از میدان کپلری به همه ضرایب میدان جاذبه زمین گسترش می دهیم و برای تست دقت این ضرایب مدار حاصل از ضرایب لاگرانژ را با مدار حاصل از انتگرال گیری عددی مقایسه می کنیم. در بخش نتایج نشان داده خواهد شد که دقت نهایی روش لاگرانژ برای یک ماهواره ارتفاع پایین بعد از یک روز در حد میلیمتر است.

در این مقاله حل عددی مساله تنظیم راسبی غیرخطی ناپایا که یکی از فرایندهای مهم دینامیکی در جو و اقیانوس است، در دو حالت یک بعدی و دوبعدی با استفاده از روش فشرده مک کورمک مرتبه چهارم ارائه می شود. ابتدا به نحوه و چگونگی به دست آوردن روابط این روش اشاره می شود. سپس برای بررسی عملکرد این روش در مقایسه با روش های مرتبه دوم مرکزی، مک کورمک مرتبه دوم و فشرده مرتبه چهارم از دو معادله مدل که دارای حل های تحلیلی هستند، استفاده می شود. نتایج، عملکرد دقیق تر روش فشرده مک کورمک را به ویژه هنگامی که میدان حل با ناپیوستگی همراه باشد، نشان می دهد. برای معادله مدل غیرخطی و برای میدان همراه با ناپیوستگی نتایج نشان می دهند که روش فشرده مرتبه چهارم مرکزی برای کنترل نوسانات اطراف ناپیوستگی، نیاز به استفاده از پالایه فشرده مکانی دارد، در صورتی که در روش فشرده مک کورمک جواب ها با توجه به ماهیت دونقطه ای روش پیش گفته، با دقت بیشتر و بدون نیاز به استفاده از پالایه مکانی به دست می آیند. در ادامه نتایج مربوط به حل مساله تنظیم راسبی غیرخطی ناپایا برای شرایط اولیه همراه با ناپیوستگی و برای حالت های متفاوت آورده شده است. نتایج به دست آمده توانایی این روش را برای استفاده در مدل های پیش بینی عددی وضع هوا برای پدیده های جبهه ای نشان می دهند.

در این مقاله، یک نسخه اصلاح شده الگوریتم پخش موج مرتبه دوم نوع گودونو (Godunov) با دقت بالا به­ منظور مدل­سازی کلان نگر یک بعدی جریان ترافیک ارائه شده است. روش موردنظر یک مدل خوش توازن بوده و قادر به رفتار کردن مؤلفه­ های منبع در داخل تفاوت شارهای مجاور روش حجم محدود می­ باشد. علاوه بر این، روش موردنظر از نوعی سرعت تقریبی جدید ریمان برای پخش عددی در حل معادلات مشتق های پاره ای غیرخطی هذلولوی (Hyperbolic) جریان ترافیک که پاسخ تحلیلی ندارند استفاده می نماید. عملکرد روش پیشنهادی با انتخاب دو مدل متداول پین- ویتهام (Whitham) و مدل پین- ویتهام بر اساس رفتار توأمان فیزیولوژیکی- روان شناختی راننده مورد ارزیابی قرار گرفته است، لذا مسئله ایست- و- حرکت جریان ترافیک، با چهار ناپیوستگی برای یک مسیر دایره ای با شرایط مرزی تناوبی انتخاب شد. در مقایسه الگوریتم پیشنهادی با تکنیک تجزیه رو که به­طور معمول برای گسسته سازی مدل کلان­نگر جریان ترافیک مورداستفاده است، تغییرات مکانی- زمانی دو متغیر سرعت و چگالی و پروفیل های مربوطه در زمان های مختلف ارائه گردید. نتایج مبین این مطلب است که الگوریتم پیشنهادی در مقایسه با تکنیک تجزیه رو، پاسخ های قابل قبول سازگار و پایدار با رعایت خاصیت حفظ مقدار مثبت و کنترل خطای پخش عددی، خصوصاً برای مدل متداول در برآورد متغیرهای اساسی جریان ترافیک ارائه می­ دهد. برای مدل متداول در مدت زمان شبیه ­سازی با استفاده از تکنیک تجزیه رو، علاوه بر چگالی­ های غیرمجاز، سرعت غیرممکن منفی 14 متر بر ثانیه مشاهده می­ شود، درصورتی­ که روش پیشنهادی در برآوردن خاصیت حفظ مقدار مثبت موفق عمل کرده است.

در این مقاله هدف بررسی و مقایسه ضرایب آیرودینامیکی حاصل از نتایج تونل باد، حل عددی و روش نیمه تجربی مربوط به یک موشک هواپایه است. نتایج برای حالت کلی بدون انحراف سطوح کنترلی حاصل شده است. بدین منظور تحلیل روی ضرایب آیرودینامیکی در سه عدد ماخ 0/6، 0/75 و 0/85 و زوایای حمله مختلف صورت گرفته است. نتایج نشان از وجود شباهت زیادی بین رفتار تغییرات ضرایب آیرودینامیکی نسبت به زاویه حمله در هر سه روش تجربی، عددی و روش نیمه تجربی دارد. به طوری که پاسخ های حاصل از حل عددی در محاسبه ضرایب نیروهای برآ، پسا، عمودی و محوری به ترتیب با خطای میانگین 8/6، 7/1، 8/3 و 8/4% به نتایج حاصل از تونل باد نزدیک و قابل قبول است. اما نتایج حاصل از روش نیمه تجربی با وجود شباهت در تغییرات ضرآیب آیرودینامیکی تنها برای ضرایب نیروهای پسا و محوری به ترتیب با خطای میانگین 11% و 20% نسبت به نتایج حاصل از تونل باد از خود نشان داده است و همچنین وجود خطاهای ناشی از اثرات دهانه ورودی هوا تنها در راستای محوری دلیل بر قابل اتکا نبودن این روش در پژوهش حاضر دارد. همچنین نمودارهای تغییرات ضریب گشتاور پیچشی برحسب زاویه حمله نشان می دهند که زاویه حمله تریم در ماخ های مختلف بین 6+ تا 7+ درجه متغیر است.

در حالی که مدل سازی سینماتیکی و دینامیکی سیستم های مکانیکی به خوبی توسعه یافته، لکن حل عددی معادلات حاکم بر بسیاری از این مدل ها هنوز یک زمینه بزرگ در حال بررسی است. از آنجایی که در هر سیستم مکانیکی محدود، اتصالات اجسام متصل، حرکت نسبی خود را محدود می نمایند، لذا معادلات حاکم بر مدل، معمولا دستگاهی از معادلات دیفرانسیل-جبری را تشکیل می دهند که هم معادلات دیفرانسیلی و هم معادلات جبری را شامل می شود. لازم به ذکر است که برخلاف حل تحلیلی و عددی معادلات دیفرانسیلی، رفتار تحلیلی و عددی معادلات دیفرانسیل-جبری پیچیده تر و کاملا متفاوت از معادلات دیفرانسیلی است. در این مقاله، یک روش عددی از مرتبه دقت بالا جهت حل دستگاه معادلات دیفرانسیل-جبری ظاهر شده در سیستم های مکانیکی ارایه می گردد. روش ارائه شده مبتنی بر استفاده از یک روش شبه طیفی است به طوری که حل دستگاه معادلات دیفرانسیل-جبری حاکم بر مدل را به حل یک دستگاه از معادلات جبری تبدیل خواهد نمود و برای حل دستگاه جبری به دست آمده، از تکنیک های بهینه سازی استفاده خواهد شد. در انتها برخی آزمایش های عددی روی چند مسأله معیارسنج انجام می گیرد تا دقت و کاربردی بودن روش نشان داده شود.